Question

7、已知三角形的兩邊長分別為2，3，第三邊的長是方程x²-3x+2=0的根，則這個三角形的周長是

7

．

Answer 1

分析：由方程可以求出第三邊可能的長度；
再根據三角形的三邊滿足“任意兩邊之和大于第三邊”，就可以確定第三邊的具體長度，從而可以求出三角形的周長．

解答：解：由方程x²-3x+2=0，得x₁=1 x₂=2．
當第三邊長是1時，1+2=3不滿足三角形的三邊關系，應舍去；
當第三邊長是2時，能夠組成三角形，則周長是2+2+3=7．

點評：本題求三角形的邊長時，一定注意要注意判斷是否能夠組成三角形的三邊．