Question

如圖，矩形ABCD的周長是56cm，對角線AC，BD相交于O，△OBC與△OAB的周長差是4cm，則矩形ABCD中，較短邊的長是

 

cm．

Answer 1

分析：依題意，根據矩形的性質得出△COB的周長-△BOA的周長=BC-AB=4，已知矩形周長繼而可求解．

解答：解：因為ABCD為矩形，所以OA=OC，所以△COB的周長-△BOA的周長=BC-AB=4，且BC+AB=

1

2

×56，所以AB=12（cm）．故較短邊的長是12cm．
故答案為12．

點評：本題考查根據矩形的性質通過三角形的周長計算方法求解．