Question

（2003•荊門）如圖，AB是⊙O直徑，CD是弦，若AB=10cm，CD=6cm，那么A，B兩點到直線CD的距離的和是（ ）

A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．6cm

Answer 1

【答案】分析：AE+BF=2HO，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求OH的長．
解答：解：連接OC，OD，作OH⊥CD，由垂徑定理知，點H是CD的中點，CH=CD=3，
∵AB是⊙O直徑，∴OC=5，
由勾股定理知，OH=4，四邊形ABFE是直角梯形，OH是梯形的中位線，
∴OH=（AE+BF），
∴AE+BF=2OH=8cm．
故選C．
點評：本題利用了垂徑定理和梯形的中位線的性質(zhì)，勾股定理求解．