Question

如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點E是

AD

上任意一點，則∠BEC的度數為

45°

．

Answer 1

分析：首先連接OB，OC，由⊙O是正方形ABCD的外接圓，即可求得∠BOC的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠BEC的度數．

解答：解：連接OB，OC，
∵⊙O是正方形ABCD的外接圓，
∴∠BOC=90°，
∴∠BEC=

1

2

∠BOC=45°．
故答案是：45°．

點評：此題考查了圓周角定理與圓的內接多邊形的知識．此題難度不大，注意準確作出輔助線，注意數形結合思想的應用．