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【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．

【答案】證明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

∴AD=AE AB=AC

又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD

∴∠DAB=∠EAC

在△ADB和△AEC中

∴△ADB≌△AEC（SAS）

【解析】試題分析：求出AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，根據SAS證出△ADB≌△AEC即可．

證明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

∴AD=AE，AB=AC，

又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，

∴∠DAB=∠EAC，

∵在△ADB和△AEC中

∴△ADB≌△AEC（SAS），

∴BD=CE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如表，

職務

經理

副經理

A類職員

B類職員

C類職員

人數

1

2

2

4

1

月工資（萬元/人）

2

1.2

0.8

0.6

0.4

根據表中信息，該公司工作人員的月工資的眾數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 下列是假命題的是（　　）

A.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

B.垂直于弦的直徑必平分弦

C.在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等

D.順次連接平行四邊形的四邊中點，得到的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，他調整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40 cm，EF=20 cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5 m， CD=10 m，請你幫小明求下樹的高度。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知A,D,E三點共線,C,B,F三點共線,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE與DF之間有什么數量關系?請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線與x 軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是且經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．

（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列事件，是必然事件的是（ ）

A.投擲一次骰子向上一面的點數是6B.童威在罰球線上投籃一次未投中

C.任意畫一個多邊形其外角和是360°D.經過有交通信號燈的路口遇到紅燈

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊BC與x軸重合，連接對角線BD交y軸于點E，過點A作AG⊥BD于點G，直線GF交AD于點F，AB、OC的長分別是一元二次方程x-5x+6=0的兩根（AB＞OC），且tan∠ADB=.

（1）求點E、點G的坐標；

（2）直線GF分△AGD為△AGF與△DGF兩個三角形，且S△AGF：S△DGF =3:1，求直線GF的解析式；

（3）點P在y軸上，在坐標平面內是否存在一點Q，使以點B、D、P、Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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