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【題目】如圖,已知A,D,E三點共線,C,B,F三點共線,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE與DF之間有什么數量關系?請說明理由.

【答案】答案見解析

【解析】試題分析： 連接BD，由SSS可證明△ABD≌△CDB，從而得到∠A=∠C，再由AD=CB，DE=BF，得到AE=CF，即可證明△ABE≌△CDF，由全等三角形的性質即可得出結論．

試題解析：解：BE=DF．理由如下：

如圖，連接BD．

在△ABD和△CDB中， ∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SSS)，∴∠A=∠C．

∵AD=CB，DE=BF，∴AD+DE=CB+BF，∴AE=CF．

在△ABE和△CDF中，∵AE=CF，∠A=∠C，AB=CD，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴BE=DF．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉90°至△DBE后，再把△ABC沿射線AB平移至△FEG，DE、FG相交于點H．

（1）判斷線段DE、FG的位置關系，并說明理由；
（2）連結CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y與x的關系的圖象如圖所示,根據圖象回答下列問題:

(1)確定自變量x的取值范圍.

(2)當x=-4,-2,4時,y的值分別是多少?

(3)當y=0,4時,x的值分別是多少?

(4)當x取何值時,y的值最大?當x取何值時,y的值最小?

(5)當x的值在什么范圍內時,y隨x的增大而增大?當x的值在什么范圍內時,y隨x的增大而減小?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡比派派年齡的4倍還大1歲，當派派的媽媽40歲時，則派派的年齡為_____歲．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表是橘子的賣錢額隨橘子賣出質量的變化表：

質量/千克

1

2

3

4

5

6

7

8

9

賣錢額/元

2

4

6

8

10

12

14

16

18

(1)在這個表中反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)如果用x表示橘子的賣出質量，y表示賣錢額，按表中給出的關系，用一個式子把y與x之間的關系表示出來；

(3)當橘子賣出50千克時，預測賣錢額是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設慢車離乙地為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時間為x（h），兩車之間的距離為s（km），y1 ，y2與x的函數關系圖像如圖①所示，s與x的函數關系圖如圖②所示：

圖① 圖②

（1）圖中的a= ，b= .

（2）求s關于x的函數關系式.

（3）甲、乙兩地間有E、F兩個加油站，相距200km，若慢車進入加油站E時，快車恰好進入加油站F，請直接寫出加油站E到甲地的距離.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分別以AB、AC、BC為邊在AB同側作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，記四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4 ， 則S1+S2+S3+S4= ．

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