【題目】某學習網站針對疫情停課不停學推出了套餐優惠服務：已知購買2個學習賬號和1個錯題伴印設備需要2700元，購買3個學習賬號和2個錯題伴印設備需要4800元．
（1）求1個學習賬號和1個錯題伴印設備的單價各是多少元？
（2）若某學習小組準備購買賬號和錯題伴印設備共45個，且要求伴印設備不低于賬號數量的
，請問如何購買才能使得總費用最低，最低費用為多少？
【答案】（1）1個學習賬號和1個錯題半印設備的單價各是600元和1500元；（2）購買學習賬號27個，伴印設備18個總費用最低，最低費用為43200元
【解析】
（1）本題有兩個相等關系：購買2個學習賬號的費用+1個錯題伴印設備的費用=2700元，購買3個學習賬號的費用+2個錯題伴印設備的費用=4800元，據此設未知數列方程組解答即可；
（2）設購買學習賬號
個，總費用為
元，先根據題意列出W與m的一次函數關系式，然后由伴印設備不低于賬號數量的
可得關于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍，再根據一次函數的性質解答即可．
解：（1）設1個學習賬號和1個錯題伴印設備的單價各是
元和
元，依據題意得：
，解得：
，
答：1個學習賬號和1個錯題伴印設備的單價各是600元和1500元．
（2）設購買學習賬號個，則購買伴印設備
個，總費用為元，
依據題意得：
，
由
，解得：
，
，
隨m的增大而減小，
∴當取最大值27時，函數值最小，最小值為
，
答：購買學習賬號27個，伴印設備18個總費用最低，最低費用為43200元．
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知D是Rt△ABC斜邊AB的中點，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，過點D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，連接CE并延長CE到P，使EP＝CE，連接BE，FP，BP，設BC與DE交于M，PB與EF交于N．
（1）如圖1，當D，B，F共線時，求證：
①EB＝EP；
②∠EFP＝30°；
（2）如圖2，當D，B，F不共線時，連接BF，求證：∠BFD+∠EFP＝30°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PQ、PB、QC是⊙O的切線，切點分別為A、B、C，點D在
上，若∠D＝100°，則∠P與∠Q的度數之和是（ ）
A.160°B.140°C.120°D.100°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的圖象如圖所示，給出下列說法：
①
；②方程
的根為
、
；③若直線
與的圖象相交于
，
，
兩點則
、
、
、
的大小關系是
；④當
時，
；⑤
，
其中正確的說法有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩直線l1，l2分別經過點A（1，0），點B（﹣3，0），并且當兩直線同時相交于y正半軸的點C時，恰好有l1⊥l2，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l2交于點K，如圖所示．
（1）求點C的坐標，并求出拋物線的函數解析式；
（2）拋物線的對稱軸被直線l1，拋物線，直線l2和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數量關系？請說明理由；
（3）當直線l2繞點C旋轉時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，并寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了維護國家主權和海洋權力，海監部門對我國領海實現了常態化巡航管理，如圖，正在執行巡航任務的海監船以每小時50海里的速度向正東方航行，在
處測得燈塔
在北偏東
方向上，繼續航行1小時到達
處，此時測得燈塔
在北偏東
方向上．
（1）求
的度數；
（2）已知在燈塔
的周圍25海里內有暗礁，問海監船繼續向正東方向航行是否安全？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，則下列結論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中結論正確的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知在四邊形ABCD中，
，
，
，動點P從點B出發沿折線B→A→D→C的方向以1個單位/秒的速度勻速運動，整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數關系如圖2所示，則AD的長為（ ）
A.5B.
C.8D.
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