Question

【題目】如圖1，已知在四邊形ABCD中，，，，動點P從點B出發沿折線B→A→D→C的方向以1個單位/秒的速度勻速運動，整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數關系如圖2所示，則AD的長為（ ）

A.5B.C.8D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意可得當t＝3時，點P到達A處，即AB＝3，過點A作AE⊥CD交CD于點E，則四邊形ABCE為矩形，根據等腰三角形的性質可求出CD的長，當S＝15時，點P到達點D處，進而可求出BC的長，再根據勾股定理即可求出結果．

解：當t＝3時，點P到達A處，即AB＝3；

過點A作AE⊥CD交CD于點E，則四邊形ABCE為矩形，

∵AC＝AD，∴CD＝2CE＝2AB＝6，

當S＝15時，點P到達點D處，則S＝CDBC＝×6BC＝3×BC＝15，

∴BC＝5，

由勾股定理得：AD＝AC＝，

故選：B．