Question

23、如圖①是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③．
（1）若∠DEF=20°，則圖③中∠CFE度數是多少？
（2）若∠DEF=α，把圖③中∠CFE用α表示．

Answer 1

分析：因為長方形的對邊是平行的，所以∠BFE=∠DEF=20°；圖①中的∠CFE=180°-∠BFE，以下每折疊一次，減少一個∠BFE，所以則圖③中的∠CFE度數是120°，（2）由（1）的規律可以得到結果．

解答：解：（1）∵長方形的對邊是平行的，
∴∠BFE=∠DEF=20°；
∴圖①中的∠CFE=180°-∠BFE，以下每折疊一次，減少一個∠BFE，
∴則圖③中的∠CFE度數是120°，
（2）由（1）中的規律，可得∠CFE=180°-3α．

點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．