Question

如圖a是長方形紙帶，∠DEF=10°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的tan∠DHF的度數(shù)是（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  3

  3

• C、1
• D、

  3

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)和三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角的和可知．

解答：解：根據(jù)折疊的特性，G、H、D共線，
根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角的和，∠DGF=2∠E=2×10°=20°，
同理∠DHF=20°+10°=30°，
tan∠DHF=tan30°=

3

3

．
故選B．

點(diǎn)評：已知折疊問題就是已知圖形的全等，并且三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個(gè)角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值．