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科目：初中數學 來源： 題型：

直角坐標系中O是原點，梯形OABC各頂點的坐標如圖所示，
（1）直接寫出OA所在直線的解析式；
（2）求經過O、A、C三點的拋物線解析式；
（3）試在（2）中的拋物線上找一點D，使得以D、O、C為頂點的三角形與△AOC全等，請直接寫出D的坐標；
（4）設P點從原點O出發，以每秒2個單位的速度沿折線O→A→B向終點B運動，求從出發起運動了t秒時P點的坐標及相應t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A、B兩點，點C是在第一象限內此直線上的一個動點，以BC為直角邊作如圖

所示的等腰直角三角形BCD，點E在過A、C、D三點的圓上，且DE⊥BD，連結CE、AD．
（1）找出圖中一對相似三角形（不再標記字母），并說明理由；
（2）在C的運動過程中，DE的長度是否改變？若不變，請求出DE的長；若變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

①如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB與CD相等嗎？請你說明理由．

②兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一條直線上，連接DC．
請找出圖中與△ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）．

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

直角坐標系中O是原點，梯形OABC各頂點的坐標如圖所示，
（1）直接寫出OA所在直線的解析式；
（2）求經過O、A、C三點的拋物線解析式；
（3）試在（2）中的拋物線上找一點D，使得以D、O、C為頂點的三角形與△AOC全等，請直接寫出D的坐標；
（4）設P點從原點O出發，以每秒2個單位的速度沿折線O→A→B向終點B運動，求從出發起運動了t秒時P點的坐標及相應t的取值范圍．

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