Question

（2003•臺灣）正方體的體積為2100立方公分，邊長為a公分；正方形的面積為240平方公分，邊長為b公分．請利用下表判斷下列敘述何者正確（ ）

N			N3
21 22 23 24 25	4.582576 4.690416 4.795832 4.898979 5.000000	14.49138 14.83240 15.16575 15.49193 15.81139	9261 10648 12167 13824 15625
N
21 22 23 24 25	2.758924 2.802039 2.843867 2.884499 2.924018	5.943922 6.036811 6.126926 6.214465 6.299605	12.80579 13.00591 13.20006 13.38866 13.57209

A．a＜7
B．b＜7
C．a＞15
D．b＞15

Answer 1

【答案】分析：由于正方體的體積等邊邊長的立方，正方形的面積等于邊長的平方，利用立方根和算術平方根表示出邊長后，看在哪兩個和它接近的整數之間，即可得到其相應的范圍．
解答：解：根據題意可得：a=公分，b=公分
∵12³=1728＜2100＜2197=13³
∴12＜a＜13，
∵15²=225＜240＜16²=256，
∴15＜b＜16．
故選D．
點評：此題主要考查了估算無理數在實際問題中的應用，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．