Question

（2003•臺灣）如圖所示，△ABC是邊長為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長為何（ ）

A．2a
B．3a
C．a
D．a

Answer 1

【答案】分析：由六邊形PQRSTU為正六邊形，則六邊相等，故AP=PU=UB，所以PU=，所以六邊形PQRSTU=×6．
解答：解：△ABC是邊長為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則UPQRST是各邊的三等分點(diǎn)；故正六邊形的周長比三角形的周長小了；即其周長為2a．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查等邊三角形的性質(zhì)與運(yùn)用，其三邊相等，三個內(nèi)角相等，均為60度．