已知不等臂蹺蹺板AB長4m。如圖①，當AB的一端碰到地面時，AB與地面的夾角為a；如圖②，當AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為b。求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH。(用含a、b的式子表示)
解：在Rt△AHO中，
，∴
。
在Rt△BHO中，
，∴
。
∵AB=4，∴OA+OB=4，即
。
∴
(m)。
∴蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH為
m。
根據(jù)三角函數(shù)的知識分別用OH表示出AO，BO的長，再根據(jù)不等臂蹺蹺板AB長4m，即可列出方程求解即可。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結論：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE
2=2（AD
2+AB
2），
其中結論正確的個數(shù)是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），若AB=10cm，則AC= 。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
2013年4月20日，四川雅安發(fā)生里氏7.0級地震，救援隊救援時，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距4米，探測線與地面的夾角分別為30
0和60
0，如圖所示，試確定生命所在點C的深度（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)
≈1.41，
≈1.73）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=
，則BC的長
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，小明站在離樹20m的
處測得樹頂?shù)难鼋菫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025815511397.png" style="vertical-align:middle;" />，已知小明的眼睛（點
）離地面約1.6m，求樹的高度．（精確到0.1m）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上，則tan∠ACB的值為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，△
ABC的頂點都在方格紙的格點上，則tan
A=
.
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