Question

若方程

x-7

x-6

-

k

6-x

=2無解，則k的值是（　　）

• A、-1
• B、0
• C、6
• D、1

Answer 1

分析：因為方程無解可得x=6，先把方程化為整式方程，再把x=6代入整式方程從而求出k的值．

解答：解：∵方程無解，
∴x=6是方程的增根，
把原方程化為整式方程得：x-7+k=2（x-6），
∵x=6，
∴6-7+k=0，
∴k=1，
故選D．

點評：本題考查了分式方程的解中的增根，若一個分式方程無解說明它的分母為0，或分式方程的最簡公分母為0．