Question

若方程

x-7

x-6

-

k

6-x

=7有增根，則k=（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、6

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-6=0，所以增根是x=6，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-6），得
x-7+k=7（x-6）
∵方程有增根，
∴最簡公分母x-6=0，即增根是x=6，
把x=6代入整式方程，得k=1．故選C．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①根據最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．