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將邊長分別為，2，3，4…的正方形的面積記作S1，S2，S3，S4…，計算S2-S1，S3-S2，S4-S3…．若邊長為n（n為正整數）的正方形面積記作Sn，根據你的計算結果，猜想Sn+1-Sn=    ．
【答案】分析：根據題意計算出所給邊長對應的正方形的面積，根據面積差得出規律：S2-S1=6，S3-S2=10，S4-S3=14，總結出規律即可得出答案．
解答：解：∵S1=2，S2=8，S3=18，S4=32，
∴S2-S1=6，S3-S2=10，S4-S3=14，
據上可得出Sn+1-Sn=2（n+1+n）=4n+2，
故答案為：4n+2．
點評：本題主要考查了正方形面積公式及面積差規律解題，需要細心找出規律，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將邊長分別為2、3、5的三個正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）將邊長分別為1、1、2、3、5的正方形依次選取2個、3個、4個、5個拼成矩形，按下面的規律依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④．若繼續選取適當的正方形拼成矩形，那么按此規律，矩形⑧的周長應該為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）將邊長分別為3cm，3cm，2cm的等腰三角形從一個圓鋼圈中穿過，那么這個圓鋼圈的最小直徑是（　　）cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將邊長分別為
2
、2
2
、3
2
、4
2
、…的正方形的面積分別記作S1、S2、S3、S4，…，計算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若邊長為n•
2
（n為正整數）的正方形面積記作Sn，根據你的計算結果，猜想Sn-Sn-1=
4n-2
4n-2
．（用含n的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知將邊長分別為a和2b（a＞b）的長方形分割成四個全等的直角三角形，如圖1，再用這四個三角形拼成如圖2所示的正方形，中間形成一個正方形的空洞．經測量得長方形的面積為24，正方形的邊長為5．試通過你獲取的信息，求a2+b2和a2-b2的值．

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