Question

下列方程無實根的是（ ）
A．x²=4
B．x²=2
C．x²-2x+1=0
D．2x²-x+6=0

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．方程無實根即△=b²-4ac＜0的一元二次方程．
解答：解：A、方程的解是±2；
B、移項的x²-2x=0，即x（x-2）=0
則方程的根是0和2；
C、a=1，b=-2，c=1
∴△=b²-4ac=（-2）²-4=0，則方程有兩個相等的實根．
D、∵a=2，b=-1，c=6
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×2×6=-47＜0
∴方程沒有實數根
故選D
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．