Question

下列方程中無實根的是（　　）

A．x²-1=0

B．（x+4）²+2=0

C．x²=0

D．3x²+2x=0

Answer 1

分析：對于A、D，先計算判別式的值，然后根據判別式的意義進行判斷；對于B、C根據非負數的性質進行判斷．

解答：解：A、△=0²-4×1×（-1）＞0，方程有兩個不相等的實數根，所以A選項錯誤；
B、由于（x+4）²≥0，則（x+4）²+2≠0，所以B選項正確；
C、x²=0，x₁=x₂=0，所以C選項錯誤；
D、△=2²-4×3×0＞0，方程有兩個不相等的實數根，所以D選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．