Question

某創業老總為了解他所在地區的旅游情況，收集了該地區2005至2008年每年的旅游收入及入境旅游人數（其中缺少2007年入境旅游人數）的有關數據，整理并分別繪成圖1，圖2．根據信息，下列判斷：①該地區2005至2008年四年的年旅游收入的平均數是50億元；②據了解，該地區2007年、2008年入境旅游人數的年增長率相同，那么2007年入境旅游人數是220萬；③2007年游客在該地區人均消費約為2273元；④若該地區2009年與2007年、2008年入境旅游人數的年增長率相同，按游客在該地區人均消費約4000元計算，該地區年旅游收入將突破百億元．

其中正確的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①③④

Answer 1

【答案】分析：①可以利用平均數的計算公式求得平均數即可判斷；
②設2007年、2008年入境旅游人數的年增長是x，利用一元二次方程即可求得增長率，然后即可求得2007年的入境旅游人數；
③根據②求得的增長率即可求得2009年的人數；
④求得2009年的人數，然后乘以4000即可判斷．
解答：解：該地區2005至2008年四年的年旅游收入的平均數是：（10+30+50+90）=45（億元），故①錯誤；
設2007年、2008年入境旅游人數的年增長是x，則200（1+x）²=242，解得：x=0.11，則2007年的入境旅游人數是200（1+0.11）=220（萬人），故②正確；
2007年游客在該地區人均消費是：50×108÷2200000≈2273（元），故③正確；
2009年的入境游人數是：242×（1+0.11）=268.62（萬人）=2.6862×10⁶（人）
2.6862×10⁶×4000=1.7448×10¹⁰＞100（億元），故④正確．
故選B．
點評：本題考查了折線圖的意義和平均數的概念．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標．解答平均數應用題的關鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數．