【題目】若反比例函數y=﹣的圖象上有兩個不同的點,它們關于y軸的對稱點都在一次函數y=﹣x+m的圖象上,則m的取值范圍是_______.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E是BC上的一點,連接AE,過B點作BH⊥AE,垂足為點H,延長BH交CD于點F,連接AF.
(1)求證AE=BF;
(2)若正方形的邊長是5,BE=2,求AF的長.
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【題目】如圖所示,已知拋物線y=ax2(a≠0)與一次函數y=kx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)兩點,點P是拋物線上不與A,B重合的一個動點,點Q是y軸上的一個動點.
(1)請直接寫出a,k,b的值及關于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)當點P在直線AB上方時,請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標;
(3)是否存在以P,Q,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,若二次函數的圖像與
軸交于點
(-1,0)、
,與
軸交于點
(0,4),連接
、
,且拋物線的對稱軸為直線
.
(1)求二次函數的解析式;
(2)若點是拋物線在一象限內
上方一動點,且點
在對稱軸的右側,連接
、
,是否存在點
,使
?若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由;
(3)如圖2,若點是拋物線上一動點,且滿足
,請直接寫出點
坐標.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
(1)求證:BG=CF;
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
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【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品,經調查發現,該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價 x(元)之間滿足一次函數關系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數關系式;
(2)若商店按單價不低于成本價,且不高于 50 元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少?
(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應為多少件?
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【題目】某交為了開展“陽光體育運動”,計劃購買籃球和足球,已知足球的單價比籃球的單價多元.若購買
個籃球和
個足球需花費
元.
(1)求籃球和足球的單價各是多少元;
(2)若學校購買籃球和足球共個,且購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額,則學校最多可購買多少個籃球?
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