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【題目】若反比例函數y=﹣的圖象上有兩個不同的點,它們關于y軸的對稱點都在一次函數y=﹣x+m的圖象上,則m的取值范圍是_______

【答案】

【解析】

首先根據反比例函數圖象上點的坐標特征可知反比例函數的圖象上有兩個不同的點關于y軸的對稱點在反比例函數圖象上,由此進一步結合一次函數解析列出方程組,然后進一步得到一個一元二次方程,根據題意可知該一元二次方程有兩個不同的實數根,最后利用根的判別式進一步求出答案即可.

∵反比例函數的圖象上有兩個不同的點關于y軸的對稱點在反比例函數的圖象上,它們關于y軸的對稱點都在一次函數y=﹣x+m的圖象上,

∴可得方程組

的圖象與一次函數有兩個不同的交點,

∴方程有兩個不同的實數根,

故答案為:

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,EBC上的一點,連接AE,過B點作BHAE,垂足為點H,延長BHCD于點F,連接AF.

(1)求證AE=BF;

(2)若正方形的邊長是5,BE=2,求AF的長.

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【題目】如圖所示,已知拋物線yax2a0)與一次函數ykx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B2,﹣4)兩點,點P是拋物線上不與AB重合的一個動點,點Qy軸上的一個動點.

1)請直接寫出akb的值及關于x的不等式ax2kx2的解集;

2)當點P在直線AB上方時,請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標;

3)是否存在以PQAB為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出PQ的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,若二次函數的圖像與軸交于點-10)、,與軸交于點04),連接,且拋物線的對稱軸為直線

1)求二次函數的解析式;

2)若點是拋物線在一象限內上方一動點,且點在對稱軸的右側,連接,是否存在點,使?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由;

3)如圖2,若點是拋物線上一動點,且滿足,請直接寫出點坐標.

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【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點,過D點的直線GFACF,交AC的平行線BGG點,DEDF,交AB于點E,連結EGEF

1)求證:BGCF

2)請你判斷BE+CFEF的大小關系,并說明理由.

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【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品,經調查發現,該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價 x(元)之間滿足一次函數關系,其圖象如圖所示.

1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數關系式;

2)若商店按單價不低于成本價,且不高于 50 元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少?

3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應為多少件?

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EF為對角線AC上兩點,且AECF,請你從圖中找出一對全等三角形,并給予證明.

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【題目】某交為了開展陽光體育運動,計劃購買籃球和足球,已知足球的單價比籃球的單價多元.若購買個籃球和個足球需花費元.

1)求籃球和足球的單價各是多少元;

2)若學校購買籃球和足球共個,且購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額,則學校最多可購買多少個籃球?

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【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,∠A30°BC1,點D在邊AC上,且∠DBC45°,求sinABD的值.

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