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【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,∠A30°BC1,點D在邊AC上,且∠DBC45°,求sinABD的值.

【答案】

【解析】

如圖,作DMABM,在BA上取一點H,使得BHDH,連接DH.設DMa.解直角三角形求出BD即可解決問題.

解:如圖,過點DDMABM,在BA上取一點H,使得BHDH,連接DH.設DMa

∵∠C90°,A30°,

∴∠ABC90°30°60°,

∵∠DBC45°,

∴∠ABD60°45°15°,

HBHD,

∴∠HBDHDB15°

∴∠DHMHBD+∠HDB30°,

DHBH2a,MHaBM2a+a,

BD,

∴sin∠ABD

練習冊系列答案
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【題目】若反比例函數y=﹣的圖象上有兩個不同的點,它們關于y軸的對稱點都在一次函數y=﹣x+m的圖象上,則m的取值范圍是_______

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【題目】若關于x的分式方程=3的解為正整數,且關于y的不等式組至多有六個整數解,則符合條件的所有整數m的取值之和為( 。

A.1B.0C.5D.6

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【題目】閱讀理解:在平面直角坐標系中,任意兩點,之間的位置關系有以下三種情形;

①如果軸,則,

②如果軸,則

③如果軸、軸均不平行,如圖,過點作與軸的平行線與過點作與軸的平行線相交于點,則點坐標為,由①得;由②得;根據勾股定理可得平面直角坐標系中任意兩點的距離公式

1)若點坐標為,點坐標為________;

2)若點坐標為,點坐標為,點軸上的動點,直接寫出最小值=_______;

3)已知,根據數形結合,求出的最小值?的最大值?

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【題目】清代詩人高鼎的詩句兒童散學歸來早,忙趁東風放紙鳶描繪出一幅充滿生機的春天景象.小明制作了一個風箏,如圖 1 所示,AB 是風箏的主軸,在主軸 AB上的 DE 兩處分別固定一根系繩,這兩根系繩在 C 點處打結并與風箏線連接.如圖 2,根據試飛,將系繩拉直后,當∠CDE75°,∠CED60°時,放飛效果佳.已知 DE 兩點之間的距離為 20cm,求兩根系繩 CD、CE 的長. (結果保留整數,不計打結長度.參考數據:

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【題目】已知反比例函數的圖象的一支位于第一象限.

(1)判斷該函數圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;

(2)如圖,O為坐標原點,點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上,點B與點A關于軸對稱,若△OAB的面積為6,求m的值.

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【題目】如圖,已知二次函數圖象的頂點坐標為(2,0),直線y = x+1與二次函數的圖象交于A、B兩點,其中點Ay軸上.

1)二次函數的解析式為y = ;

2)證明點(-m2m1)不在(1)中所求的二次函數圖象上;

3)若C為線段AB的中點,過點CCE⊥x軸于點E,CE與二次函數的圖象交于D

①y軸上存在點K,使K、AD、C為頂點的四邊形是平行四邊形,則點K的坐標是

二次函數的圖象上是否存在點P,使得三角形 S POE2SABD?若存在,求出P坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】某校七年級10個班的300名學生即將參加學校舉行的研究旅行活動,學校提出以下4個活動主題:A.赤水丹霞地貌考察;B.平塘天文知識考察;C.山關紅色文化考察;D.海龍電土司文化考察,為了解學生喜歡的活動主題,學生會開展了一次調查研究,請將下面的過程補全

1)收集數據:學生會計劃調查學生喜歡的活動主題情況,下面抽樣調查的對象選擇合理的是______.(填序號)

①選擇七年級3班、4班、5班學生作為調查對象

②選擇學校旅游攝影社團的學生作為調查對象

③選擇各班學號為6的倍數的學生作為調查對象

2)整理、描述數據:通過調査后,學生會同學繪制了如下兩幅不完整的統計圖,請把統計圖補充完整

某校七年級學生喜歡的活動主題條形統計圖某校七年級學生喜歡的活動主題扇形統計圖

3)分析數據、推斷結論:請你根據上述調查結果向學校推薦本次活動的主題,你的推薦是______(填A-D的字母代號),估算全年級大約有多少名學生喜歡這個主題活動

4)若在5名學生會干部(32女)中,隨機選取2名同學擔任活動的組長和副組長,求抽出的兩名同學恰好是11女的概率.

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【題目】如圖,已知數軸上有兩點,它們的對應數分別是,其中

1)在左側作線段,在的右側作線段(要求尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)

2)若點對應的數是,點對應的數是,且,求的值

3)在(2)的條件下,設點的中點,是數軸上一點,且,請直接寫出的長

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