Question

（2013•道里區(qū)三模）六•一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元，用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍．
（1）求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元？
（2）該服裝A品牌每套售價為130元，B品牌每套售價為95元，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進A品牌的服裝多少套？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)A品牌服裝每套進價為x元，則B品牌服裝每套進價為（x-25）元，根據(jù)關(guān)鍵語句“用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍．”列出方程，解方程即可；
（2）首先設(shè)購進A品牌的服裝a套，則購進B品牌服裝（2a+4）套，根據(jù)“可使總的獲利超過1200元”可得不等式（130-100）a+（95-75）（2a+4）＞1200，再解不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)A品牌服裝每套進價為x元，則B品牌服裝每套進價為（x-25）元，由題意得：

2000

x

=

750

x-25

×2，
解得：x=100，
經(jīng)檢驗：x=100是原分式方程的解，
x-25=100-25=75，
答：A、B兩種品牌服裝每套進價分別為100元、75元；

（2）設(shè)購進A品牌的服裝a套，則購進B品牌服裝（2a+4）套，由題意得：
（130-100）a+（95-75）（2a+4）＞1200，
解得：a＞16，
答：至少購進A品牌服裝的數(shù)量是17套．

點評：本題考查了分式方程組的應用和一元一次不等式的應用，弄清題意，表示出A、B兩種品牌服裝每套進價，根據(jù)購進的服裝的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，求出進價是解決問題的關(guān)鍵．