Question

23、如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，設兩車的速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站，請加以證明？

Answer 1

分析：由AB∥DE，BD∥AE，證出?ABDE，得到AB=DE，AE=BD，即可得出答案．

解答：同時到達F站．
證明：∵AB∥DE，BD∥AE，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB=DE，AE=BD，
∴AB+AE+EF=BD+DE+EF，
即：如果兩車的速度相同，途中耽誤時間相同，那么甲乙兩人同時到達F站．

點評：本題考查了平行四邊形的性質和判定，解此題的關鍵是證AB+AE+EF和BD+DE+EF相等．