Question

如圖是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE．甲、乙兩輛校車同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)到F處的學(xué)校．甲車的路線是B→A→E→F；乙車的路線是B→D→C→F．假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰先到達(dá)學(xué)校？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

　　同時(shí)到達(dá)學(xué)校．

　　證明：連接BE，交AF于O．

　　∵BA∥DE，BD∥AE，

　　∴四邊形ABDE是平行四邊形．

　　∴AE＝BD，AB＝DE，OB＝OE．

　　∵AF∥BC，∴F是EC的中點(diǎn)，即EF＝FC．

　　又∵EC⊥BC，AF∥BC，∴EC⊥AF．∴AB＝DC．

　　∴AB＋AE＋EF＝BD＋DC＋CF．即兩條路線路程相同．