Question

如圖是某城市部分街道示意圖，AF//BC，EC⊥BＣ，BA//DE，BD//AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到下站，甲乘1路車，路線是B→A→E→F；乙乘2路車，路線是B→D→C→F，假設兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解析：∵AE∥BD，BA∥DE， ∴四邊形ABDE是平行四邊形， ∴AE=BD，∠EAD=∠ADB． 又∵AF∥BC，∴∠ADB=∠DBC，則∠EAD=∠DBC． 過D作DG⊥BC于G，在△AEF和△BDG中，AE=BD， ∠EAF=∠DBG，∠AFE=∠BGD=90°， ∴△AEF≌△BDG，∴EF=DG，DG=FC，∴EF=FC， ∴△DFE≌△DFC，∴DE=DC． 甲的路線長為AB＋AE＋EF，乙的路線長為BD＋DC＋CF， ∵AB=DE=DC，AE=BD，EF=CF ∴兩人同時到達． 答：甲、乙兩人同時到達．