Question

已知線段AB=10cm，C為直線AB上的一點，且BC=4cm，則線段AC=（　　）

A．14cm

B．6cm

C．14cm或6cm

D．7cm

Answer 1

分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．

解答：解：本題有兩種情形：
（1）當點C在線段AB上時，如圖：
∵AC=AB-BC，
又∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=10-4=6cm；
（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖：
∵AC=AB+BC，
又∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=10+4=14cm．
綜上可得：AC=14cm或6cm．
故選C．

點評：本題考查了線段長度的比較，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．