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如圖,P是△ABC的BC邊上的一點,且BP=PA=AC=PC,則∠B的度數為( )

A.50O B.40O C.30O D.20O

C.

【解析】

試題分析:∵PA=AC=PC,

∴△APC是等邊三角形,∠C=∠PAC=∠APC=60°;

∵∠APC是△ABP的一個外角,

∴∠APC=∠B+∠BAP=60°,∠APB=180°-60°=120°;

∵BP=PA,

∴∠B=∠BAP===30°.

故選C.

考點:1等腰三角形的性質;2.三角形內角和定理;3.三角形的外角性質.

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A.

B.

C.

D.

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