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如圖, 在△ABC中, AD是它的角平分線, AB = 8 cm, AC = 6 cm, 則 S△ABD : S△ACD = ( )

A. 4 : 3 B. 3 : 4 C.9 : 16 D.16 : 9

A.

【解析】

試題分析:過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F

∵AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,

∴DE=DF,

∴S△ABD=•DE•AB=12,

∴DE=DF=3…(5分)

∴S△ADC=•DF•AC=×3×6=9

∴S△ABD:S△ACD=12:9=4:3.

故選A.

考點:1.角平分線的性質;2.三角形的面積.

練習冊系列答案
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A.

B.

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