Question

現有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點C在邊DF上，DE與AC相交于點G，求∠AGD的度數．

Answer 1

分析：根據鄰補角的定義求出∠AEG，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

解答：解：∵∠A=∠D=30°，
∴∠DEF=90°-30°=60°，
∴∠AEG=180°-60°=120°，
∴∠AGD=∠A+∠AEG=30°+120°=150°．

點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．