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【題目】我們知道:sin30°,tan30°,sin45°,tan45°1sin60°,tan60°,由此我們可以看到tan30°sin30°,tan45°sin45°tan60°sin60°,那么對于任意銳角α,是否可以得到tanαsinα呢?請結合銳角三角函數的定義加以說明.

【答案】對于任意銳角α,都有tanαsinα,理由見解析

【解析】

由直角三角形中斜邊最長及銳角三角函數的定義可以證明:在tanαsinα中,

bc,所以,所以可以推出對于任意銳角α,都有tanαsinα

解:對于任意銳角α,都有tanαsinα,理由如下:

如圖,ABC中,∠C90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別是ab、c,設∠Aα

tanαsinα,

bc,

tanαsinα

練習冊系列答案
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