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【題目】某商場以每件42元的價格購進一種服裝,由試銷知,每天的銷量t與每件的銷售價x(元)之間的函數關系為t=204-3x。

(1)試寫出每天銷售這種服裝的毛利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的函數表達式(毛利潤=銷售價-進貨價); 并求出自變量的取值范圍。

2)每件銷售價為多少元,才能使每天的毛利潤最大?最大毛利潤是多少?

【答案】507元.

【解析】(1)根據毛利潤=銷售價-進貨價可得y關于x的函數解析式;

(2)將(1)中函數關系式配方可得最值情況.

解:(1)根據題意,y=(x-42)t=(x-42)(-3x+204)=-3x2+330x-8568,

得42≤x≤68;

(2)∵y=-3x2+330x-8568=-3(x-55)2+507,

∴當x=55時,y的最大值507元.

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(2)結合函數圖象,寫出當y<3時x的取值范圍.

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(2)當x>2時,求yx之間的函數關系式;

(3)若某乘客有一次乘出租車的里程為18km,則這位乘客需付出租車車費多少元?

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(1) 求證:四邊形DMEC是矩形.

(2) 求線段DE的最小值

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