【題目】作出反比例函數y＝－
的圖象，并結合圖象回答：(1)當x＝2時，y的值；(2)當1＜x≤4時，y的取值范圍；(3)當1≤y＜4時，x的取值范圍．
【答案】(1)y＝－2；(2)y的取值范圍為－4＜y≤－1；(3)x的取值范圍－4≤x＜－1.
【解析】
列表，根據描點法畫出圖像即可；(1)把x＝2代入反比例解析式求出y的值即可；(2)分別求出x＝1與x＝4時y的值，結合圖象確定出y的范圍即可；(3)分別求出y＝1與y＝4時x的值，結合圖象確定出x的范圍即可．
列表得：
作出反比例y＝－
的圖象，如圖所示，
(1)把x＝2代入，得y＝－
＝－2；
(2)當x＝1時，y＝－4；當x＝4時，y＝－1，
根據圖象，得當1＜x≤4時，y的取值范圍為－4＜y≤－1；
(3)當y＝1時，x＝－4；當y＝4時，x＝－1，
根據題意，得當1≤y＜4時，x的取值范圍為－4≤x＜－1.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數學問題的課題學習活動.
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，FN與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結論：
當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結論（或結果）：
甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；
乙：△FDM的周長為16 cm；
丙：EG=BF.
你的任務：
【1】填充甲同學所得結果中的數據；
【2】寫出在乙同學所得結果的求解過程；
【3】當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
① 試問乙同學的結果是否發生變化？請證明你的結論；
② 丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們發現：若AD是△ABC的中線，則有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），請利用結論解決問題：如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中點，點P在以AB為直徑的半圓上運動，則CP2+EP2的最小值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的
，則新正方形的中心的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
和
是兩個全等的等腰直角三角形，
，的頂點E與的斜邊BC的中點重合
將繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．
如圖
，當點Q在線段AC上，且
時，
和
的形狀有什么關系，請證明；
如圖
，當點Q在線段CA的延長線上時，和有什么關系，說明理由；
當
，
時，求P、Q兩點間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）圖（1）是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖（2）所示．
（1）請畫出這個幾何體的俯視圖；
（2）圖（3）是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米，圓柱部分的高OO1=4米，底面圓的直徑BC=8米，求∠EAO的度數（結果精確到0.1°）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】當“神舟”飛船完成變軌后，就在離地球表面400 km的圓形軌道上運行，如圖，當飛船運行到地球表面上P點的正上方的A處時，從飛船上能直接看到的地球上最遠的點與P點相距( )
(地球半徑約為6 400 km，π≈3，sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，結果保留整數)．
A. 2 133 km B. 2 217 km C. 2 298 km D. 7 467 km
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【題目】如圖，AB＝AC，CD⊥AB于點D，點O是∠BAC的平分線上一點，⊙O與AB相切于點M，與CD相切于點N
(1)求證：∠AOC＝135°；
(2)若NC＝3，BC＝2
，求DM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
過原點且與x軸交于點A，頂點的縱坐標是
．
求拋物線的函數表達式及點A坐標；
根據圖象回答：當x為何值時拋物線位于x軸上方？
直接寫出所求拋物線先向左平移3個單位，再向上平移5個單位所得到拋物線的函數表達式．
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