Question

14、已知一個梯形的兩底長分別是4和8，一腰長為5，若另一腰長為x，則x的取值范圍是

1＜x＜9

．

Answer 1

分析：平移一腰，出現了平行四邊形和三角形．根據三角形的三邊關系，則可求出1＜x＜9．

解答：解：如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=8，AB=5，CD=x，求x的取值范圍．
過D點作DE∥AB
∵AD∥BC
∴四邊形ABED為平行四邊形
∴DE=AB=5，EC=BC-BE=BC-AD=4
∵DE+EC＞x，DE-EC＜x
∴1＜x＜9．

點評：此類題的解決，要把已知的和未知的線段構造到一個三角形中，根據三角形的三邊關系分析．