Question

（2004•玉溪）已知一個(gè)梯形的兩底長(zhǎng)分別是4和8，一腰長(zhǎng)為5，若另一腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：平移一腰，出現(xiàn)了平行四邊形和三角形．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則可求出1＜x＜9．
解答：解：如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=8，AB=5，CD=x，求x的取值范圍．
過(guò)D點(diǎn)作DE∥AB
∵AD∥BC
∴四邊形ABED為平行四邊形
∴DE=AB=5，EC=BC-BE=BC-AD=4
∵DE+EC＞x，DE-EC＜x
∴1＜x＜9．
點(diǎn)評(píng)：此類題的解決，要把已知的和未知的線段構(gòu)造到一個(gè)三角形中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系分析．