Question

經(jīng)調(diào)查研究，某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的總利潤y（元）與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系式為y=-4x²+1360x-93200，其中100≤x＜245
（1）銷售價(jià)格x是為多少元時(shí)，可以使總利潤達(dá)到22400元？
（2）總利潤可不可能達(dá)到22500元？

Answer 1

【答案】分析：（1）由題已知的函數(shù)關(guān)系式，把y值代入解析式，即可求出銷售價(jià)格；（2）先假設(shè)能達(dá)到，把y=22500代入解析式，看x值是否存在．
解答：解：（1）由題意，
把y=22400代入y=-4x²+1360x-93200，
方程為寫成：x²-340x+28900=0，
解得x₁=x₂=170；
（2）把y=22500代入y=-4x²+1360x-93200得，
x²-340x+28925=0，
∵a=1b=-340c=28925，
∴b²-4ac=（-340）²-4×1×28925=-100＜0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根
故總利潤可不可能達(dá)到22500元．
點(diǎn)評：此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，把確定的y值代入后解一元二次方程，解出x．