Question

某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數量比第一次多10本．當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

Answer 1

分析：先考慮購書的情況，設第一次購書的單價為x元，則第二次購書的單價為1.2x元，第一次購書款1200元，第二次購書款1500元，第一次購書數目

1200

x

，第二次購書數目

1500

1.2x

，第二次購書數目多10本．關系式是：第一次購書數目+10=第二次購書數目．
再計算兩次購書數目，賺錢情況：賣書數目×（實際售價-當次進價），兩次合計，就可以回答問題了．

解答：解：設第一次購書的單價為x元，
∵第二次每本書的批發價已比第一次提高了20%，
∴第二次購書的單價為1.2x元．
根據題意得：

1200

x

+10=

1500

(1+20%)x

．（4分）
解得：x=5．
經檢驗，x=5是原方程的解．（6分）
所以第一次購書為1200÷5=240（本）．
第二次購書為240+10=250（本）．
第一次賺錢為240×（7-5）=480（元）．
第二次賺錢為200×（7-5×1.2）+50×（7×0.4-5×1.2）=40（元）．
所以兩次共賺錢480+40=520（元）（8分）．
答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．（9分）

點評：本題具有一定的綜合性，應該把問題分成進書這一塊，和賣書這一塊，分別考慮，掌握這次活動的流程．分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．