Question

設一組數(shù)據(jù)x₁，x₂…x_n的方差為S²，將每個數(shù)據(jù)都乘以2，則新數(shù)據(jù)的方差為    ；

Answer 1

【答案】分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)據(jù)都乘以2，所以波動改變，方差變?yōu)樵瓉淼?倍．
解答：解：由題意知，原來的平均數(shù)為，每個數(shù)據(jù)都乘以2，則平均數(shù)變?yōu)?，
原來的方差S₁²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=S²，
現(xiàn)在的方差S₂²=[（2x₁-2）²+（2x₂-2）²+…+（2x_n-2）²]
=[4（x₁-）²+4（x₂-）²+…+4（x_n-）²]
=4S²．
故填4S²．
點評：本題說明了當數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)a時，方差變?yōu)樵瓉淼腶²倍．