Question

若一次函數（是常數）與（是常數），滿足且，則稱這兩函數是對稱函數

1.當函數與是對稱函數，求和的值；

2.在平面直角坐標系中，一次函數圖象與軸交于點、與軸交于點，點與點 關于x軸對稱，過點、的直線解析式是，求證：函數與是對稱函數

 

Answer 1

【答案】

 

1.由題意可知，解得…………………………………… 2分

2.A（，0），B（0，3），            ……………………………………  3分

   ∵點C與點B 關于x軸對稱，

   ∴C（0，-3），                        ……………………………………  5分

由題意可得                   ……………………………………  6分

        解得  故y=-2x-3，              ……………………………………  7分

      ∵2+（-2）=0，3+（-3）=0，

      ∴函數y=2x+3與y=kx+b是對稱函數.            ……………………………………  8分

【解析】（1）根據對稱函數的定義求解

（2）求出、的坐標，即可求得過點、的直線解析式，從而得到結論