Question

如圖，AB、AC為⊙O的切線，B、C是切點(diǎn)，延長OB到D，使BD=OB，連接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　　）

A．70°

B．64°

C．62°

D．51°

Answer 1

連接OC．
則OC=OB，AC=AB，OA=OA，△AOC≌△AOB．
∴∠CAO=∠BAO．
∵AB是⊙O的切線，
∴OB⊥AB．
∵BD=OB，
∴AB是線段OD的垂直平分線，OA=AD．
∴∠OAB=∠DAB=∠OAC=

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×78°=26°．
∠ADO=180°-∠ABD-∠DAB=180°-90°-26°=64°．
故選B．