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已知關于x的一元二次方程x2-2
3
x+m=0有兩個不相等的實數根.
(1)求實數m的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,化簡:|m-3|+
(4-m)2
(1)根據題意得△=(-2
3
2-4m>0,
解得m<3;
(2)原式=|m-3|+|4-m|
=-(m-3)+4-m
=7-2m.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=50cm,BC=40cm,點P從點A開始沿AC邊向點C以2厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CB邊向點B以3厘米/秒的速度移動,如果P、Q分別從A、C同時出發,幾秒后△PCQ的面積等于450平方厘米?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一元二次方程x2+3x+5=0的根的情況是(  )
A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根
C.沒有實數根D.無法判斷

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

有一個數值轉換機,其流程如圖所示.若輸入a=-6時,請求出輸出的x的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

考慮方程(x2-10x+a)2=b①
(1)若a=24,求一個實數b,使得恰有3個不同的實數x滿足①式.
(2)若a≥25,是否存在實數b,使得恰有3個不同的實數x滿足①式?說明你的結論.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于x的方程2kx2+(8k+1)x=-8k有兩個不相等的實根,則k的取值范圍是(  )
A.k>-
1
16
B.k≥-
1
16
且k≠0
C.k=-
1
16
D.k>-
1
16
且k≠0

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的一條邊BC的長為5,另兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0的兩個實數根.
(1)求證:無論k為何值時,方程總有兩個實數根;
(2)當△ABC是等腰三角形時,求k的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的一元二次方程x2-kx-2=0.
(1)求證:無論k取何值,方程有兩個不相等的實數根;
(2)設方程的兩個實數根分別為x1,x2,且滿足x1+x2=x1•x2,求k的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一元二次方程x2-4x+c=0有兩個相等的實數根,則實數c=______.

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同步練習冊答案
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