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（2005•湖州）如圖，⊙O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，AH=2．
（1）求DE的長；
（2）延長ED到P，過P作⊙O的切線，切點為C，若PC=2，求PD的長．

【答案】分析：（1）根據垂徑定理和相交弦定理求解；
（2）根據切割線定理進行計算．
解答：解：（1）∵直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，
∴DH=EH，
∴DH•EH=AH•BH=16，
∴DH=4，
∴DE=8；

（2）∵PC切⊙O于點C，
∴PC2=PD•PE，
∵PC=2，
∴PD=2，或PD=-10（舍去），
∴PD=2．
點評：此題主要考查相交弦定理和切割線定理的運用．
練習冊系列答案
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（2005•湖州）如圖，已知直角坐標系內的梯形AOBC（O為原點），AC∥OB，OC⊥BC，OA=2，AC，OB的長是關于x的方程x2-（k+2）x+5=0的兩個根，且S△AOC：S△BOC=1：5．
（1）填空：0C=______

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（1）填空：0C=______

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A．
B．
C．
D．1

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（2005•湖州）如圖，四邊形ABCD和BEFG均為正方形，則=______

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科目：初中數學 來源：2005年浙江省湖州市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•湖州）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分線分別交對邊于點E、F，交四邊形的對角線AC于點G、H．求證：AH=CG．

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