Question

如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形，點E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB
（1）求證：四邊形EFCD是菱形；
（2）設CD=4，求D、F兩點間的距離．

Answer 1

（1）證明：∵ △ABC與△CDE都是等邊三角形，
∴ ED=CD 
∴ ∠A=∠DCE=∠BCA=∠DCE=60°
∴ AB∥CD，DE∥CF
又∵ EF∥AB ∴EF∥CD 
∴ 四邊形EFCD是菱形
（2）解：連結DF，與CE相交于點G
由CD=4，可知CG=2
∴ DG= = =2
∴ DF=4
答：D、F兩點間的距離為4