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如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AD、CE分別是高，CE=11.2，則BD的長為______．

∵在△ABC中，AB=15，BC=14，CE=11.2，
∴15×11.2=14•AD，
則AD=12．
∴BD=

AB2-AD2

=9．
故答案為：9．

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如圖，在Rt_△ABC中，∠ACB=90°，若BC=5，AB=13，則AC=______；若CD⊥AB，垂足為D，則CD=______．

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如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要______元錢．

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在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，試求△ABC周長．

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正方形ABCD中，AB=1，AB在數軸上，點A表示的數是-1，若以點A為圓心，對角線AC長為半徑作弧，交數軸正半軸于點M，則點M表示的數是______．

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某興趣小組在學習了勾股定理之后提出：“銳（鈍）角三角形有沒有類似于勾股定理的結論”的問題．首先定義了一個新的概念：如圖（1）△ABC中，M是BC的中點，P是射線MA上的點，設

=k，若∠BPC=90°，則稱k為勾股比．

（1）如圖（1），過B、C分別作中線AM的垂線，垂足為E、D．求證：CD=BE．
（2）①如圖（2），當=1，且AB=AC時，AB²+AC²=______BC²（填一個恰當的數）．
②如圖（1），當k=1，△ABC為銳角三角形，且AB≠AC時，①中的結論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，也請說明理由；
③對任意銳角或鈍角三角形，如圖（1）、（3），請用含勾股比k的表達式直接表示AB²+AC²與BC²的關系（寫出銳角或鈍角三角形中的一個即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷，若繩子的長度為5.5米，地面固定點C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高為______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一棵樹的10米高的B處有兩只猴子，為了搶吃池塘邊A處水果，一只猴子爬下樹跑到離C處20米遠的A處．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點E是CD的中點，則AE的長是______．

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