Question

市場調查表明：某種商品的銷售率y（銷售率=

售出數量

進貨數量

）與價格倍數x（價格倍數=

售出價格

進貨價格

）的關系滿足函數關系y=-

1

6

x+

17

15

（0.8≤x≤6.8）．根據有關規定：該商品售價不得超過進貨價格的2倍．某商場希望通過該商品獲取50%的利潤，那么該商品的價格倍數應定為______．

Answer 1

設利潤為z，進價是a，進貨是b，
則z=

by•ax-ab

ab

=50%，
即xy-1=50%，
∵y=-

1

6

x+

17

15

，
∴-

x2

6

+

17x

15

-1=0.5
x²-

34x

5

+9=0?（x-

17

5

）²=

64

25

可得x=5（舍去），x=

9

5

因此價格倍數應定為

9

5

．