Question

市場調(diào)查表明，某種商品的銷售率y（銷售率=

售出數(shù)量

進(jìn)貨數(shù)量

）與價格倍數(shù)x（價格倍數(shù)=

售出價格

進(jìn)貨價格

）的關(guān)系滿足關(guān)系式y(tǒng)=-

1

6

x+

17

15

（0.8≤x≤6.8）．根據(jù)有關(guān)規(guī)定，該商品售價不得超過進(jìn)貨價的2倍，某商場希望通過該商品獲取50%的利潤，那么該商品的價格倍數(shù)應(yīng)是

9

5

．

Answer 1

分析：設(shè)進(jìn)價是a，進(jìn)貨數(shù)量是b，就可以表示出售出數(shù)量為by，售出價格為ax，售出總價為abxy，進(jìn)貨總價為ab，利潤為abxy-ab，就有

abxy-ab

ab

=50%，求出xy的數(shù)量關(guān)系代入關(guān)系式y(tǒng)=-

1

6

x+

17

15

（0.8≤x≤6.8）求出其解就可以．

解答：解：設(shè)進(jìn)價是a，進(jìn)貨是b，由題意，得

abxy-ab

ab

=50%
即xy-1=50%，
∵y=-

1

6

x+

17

15

x，
∴x（-

1

6

x+

17

15

x）-1=0.5，
∴x²-

34

5

x+9=0，
（x-

17

5

）²=

64

25

，
x₁=5（舍去），x₂=

9

5

，
∵x＜2，
∴x=

9

5

∴價格倍數(shù)應(yīng)定為

9

5

．

點評：本題考查了一次函數(shù)的在實際問題中的運(yùn)用，一元一次方程與函數(shù)關(guān)系式之間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．