【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。
【答案】36
【解析】
連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．
連接AC，如圖所示：
∵∠B=90°，
∴△ABC為直角三角形，
又∵AB=3，BC=4，
∴根據勾股定理得：AC=
=5，
又∵CD=12，AD=13，
∴AD
=13=169,CD+AC=12+5=144+25=169，
∴CD+AC=AD，
∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=
ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36，
故四邊形ABCD的面積是36
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（ ）
A. 30B. 36C. 54D. 72
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x+m與y軸交于點A，與直線y＝﹣x+4交于點B（3，n），P為直線y＝﹣x+4上一點．
（1）求m，n的值；
（2）在平面直角坐標系系xOy中畫直線y＝2x+m和直線y＝﹣x+4；
（3）當線段AP最短時，求點P的坐標．
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【題目】某校學生會向全校
名學生發起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖1和圖2，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 人，圖
中
的值是 ．
（2）補全圖2的統計圖．
（3）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（4）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為
元的學生人數．
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【題目】（1）如圖1，已知射線OA，OB，OC，OD，∠AOD＝∠BOC＝α．
①若α＝38°，∠COD＝30°，求∠BOD、∠AOC的度數；
②若∠COD＝25°，請找出圖中與∠BOD相等的角，并通過計算說明理由；
（2）如圖2，∠MPN是鈍角，請利用三角尺畫特殊角的功能，在圖2中畫一個與∠MPN相等的角．（標出圖中特殊角的度數，并寫出與∠MPN相等的角）
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【題目】如圖，小麗準備測一根旗桿AB的高度，已知小麗的眼睛離地面的距離EC=1.5米，第一次測量點C和第二次測量點D之間的距離CD=10米，∠AEG=30°，∠AFG=60°，請你幫小麗計算出這根旗桿的高度．（結果保留根號）
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【題目】某公司在某市五個區投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統計如下．
（1）該公司在全市一共投放了 萬輛共享單車；
（2）在扇形統計圖中，B區所對應扇形的圓心角為 °；
（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請計算C區共享單車的使用量并補全條形統計圖．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點P為AB邊上任一點，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是__________．
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【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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