Question

（2007•廣安）如圖，在矩形ABCD中，AB=2⁴，BC=2⁶．先順次連接矩形各邊中點得菱形，又順次連接菱形各邊中點得矩形，再順次連接矩形各邊中點得菱形，照此繼續，…，第10次連接的圖形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意找出規律，第一次得到的是菱形，第二次得到的是矩形…則第10次得到的是矩形，且每個下一次是上一次長方形面積的一半，據此求解．
解答：解：矩形ABCD的面積是AB•BC=2⁴•2⁶=2¹⁰．
第1次連接的圖形的面積是矩形ABCD的，即面積是2¹⁰×；
同理第2個是2¹⁰×（）²．
…
則第10個圖形的面積是2¹⁰×（）¹⁰=1．
故答案為：1．
點評：根據中位線定理，找到規律：后一個小長方形的面積是前一個小長方形面積的，然后便可計算．