Question

15．如圖，⊙O的直徑BD=4，∠A=60°，則BC的長度為2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據圓周角定理得到∠BCD=90°，∠BDC=∠A=60°，根據正弦的定義解答即可．

解答 解：∵BD為⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°，
由圓周角定理得，∠BDC=∠A=60°，
則BC=BD×sin∠BDC=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是圓周角定理、銳角三角函數的定義，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半、直徑所對的圓周角是直角是解題的關鍵．