Question

已知在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=    cm．

Answer 1

【答案】分析：由AB∥CD可以推出∠F=∠FBA，又∵∠ABC平分線為AE，∴∠FBC=∠FBA，等量代換即可得到∠F=∠FBC，根據等腰三角形的判定知道BC=CF，所以得到FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB，由此可以求出DF．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠F=∠FBA，
∵∠ABC平分線為AE，
∴∠FBC=∠FBA，
∴∠F=∠FBC，
∴BC=CF，
∴FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB=10-6=4cm．
故答案為：4．
點評：本題利用了平行四邊形的性質和角的平分線的性質證出△BCF為等腰三角形而求解．